В каком ухе звенит

27.02.2012

…туда тебя и сносит. Смысл этой туманной фразы прояснится в дальнейшем, а пока начнем стандартно.

Вот стал спортсмен-лыжник на старте тренировочной трассы, махнул тренер ему рукой и он помчался. Промчался, тренер щёлкнул секундомером, поглядел, и лицо у него стало скорбное. Поманил он спортсмена пальчиком и говорит, что-де, в тех воротах - запоздал, в тех - замазал, тут не докрутил, там перекрутил. Спортсмен кивает, соглашается, да и куда ему деваться. После тренировки показывает ему тренер видеозапись, если она, конечно, есть, и тычет пальчиком в его, спортсмена, ошибки, которые беспристрастная камера, если она есть, визуально зафиксировала. Нормальный рабочий процесс. Только спортсмен уже не помнит своих мышечных ощущений в те моменты, на которые ему тренер указывает. И руководствуется той картинкой, что вырисовывается на экране. Чтобы в следующий раз постараться этого избежать.

Слишком долгий процесс от совершения до осознания ошибок. И предпринято много усилий, чтобы этот процесс сократить до минимума, т.е. сообщать спортсмену об ошибках непосредственно в ходе их совершения. Это, можно сказать, обратная связь по ошибкам, когда спортсмен связывает непосредственно выполняемое техническое действие с его эффективностью. Но, даже если тренер будет кричать ему в радиотелефон, что и как нужно делать, то на осознание этого и принятие корректирующих действий всё равно нужно время, а текущий поворот-то уже и кончился. И это - проблема. Которую пытались решить лучшие умы лыжного человечества. Об одной из последних версий организации такой обратной связи и пойдёт речь. Хоть материал уже и не совсем свежий, но мне он попался впервые.

Фирма, именующая себя Advanced Racing Computers, во главе со своим основателем Ричардом Кирби (Richard Kirby), спроектировала и изготовила устройство, которое по своим качествам близко подходит к тому, чего бы и хотелось. Нет, разумеется, приборов, которые бы фиксировали все параметры, которыми можно было бы помогать лыжнику, поэтому разработчики сосредоточились на главных. Разработка эта где-то от 7-го года текущего века, поэтому разработчики о грядущих происках ФИС в части экипа знать не могли и ориентировались на устоявшуюся концепцию резаного поворота, как воплощение наивысших достижений лыжеконструкторской мысли.

Их собственная мысль текла следующим образом: идеальный резаный поворот характеризуется тем, что в его ходе каждая точка опорного канта лыжи проходит по одной и той же точке снега, расположенной на кривой поворота. А если это не так, то, значит, имеет место соскальзывание, снос, сдвиг или что иное такое же, приводящее к боковому смещению лыжи, и, естественно, вызывающее торможение. И поставили своей задачей сообщать лыжнику о наличии такого сноса как можно быстрее. Чтобы он смог так же быстро на него отреагировать. Для этого, очевидно, нужно уметь этот снос измерять. Величины такого сноса могут, по их оценкам, измеряться миллиметрами и длиться порядка десятой секунды, например, при инициации поворота. И вообще непонятно, начиная с какой величины, лыжник начинает этот снос чувствовать.

Проанализировав предлагаемые обстоятельства, разработчики пришли к выводам, что:

• нужно измерять в реальном времени продольную скорость и боковое смещение лыжи относительно снега и извещать лыжника об изменениях скорости, наличии сноса лыжи и его величины;
• нужно измерять это для каждой лыжи;
• нужно измерять скорости до 50 м/с;
• измерять нужно с разрешением ниже миллиметрового уровня;
• измерять нужно с частотой до 100 Гц;
• система обратной связи должна минимально отвлекать внимание лыжника.

Условия эксплуатации также не внушали оптимизма, поскольку:

• лыжи беспрерывно меняют ориентацию относительно снега;
• сам снег чрезвычайно многообразен по своей структуре и формам;
• лыжи подвергаются ударным нагрузкам до 1000g и большим и быстрым температурным перепадам;
• перепады по влажности от воды до льда.

С учётом того, что измерять скорость и смещение нужно было именно относительно снега, требования к разрабатываемой системе получались нешуточные. Пересмотрев всё, что пытались использовать до тех пор, а это, помимо механических измерителей, всякие радары, лазерные интерферометры, магнитометры, инерциальные средства и, наконец, GPS, ученые пришли к выводу, что всё это не годится. Не обеспечивает поставленных требований.

Выход был найден неожиданный и оригинальный. За основу был взят принцип работы оптической компьютерной мыши, которую Hewlett-Packard разработал и, естественно, запатентовал в 90-х годах прошлого века. С тех пор технология была капитально отработана и обкатана на миллионах этих самых разных мышей.

Принцип работы оптического сенсора прост, когда его уже изобрели. Сенсор формирует кадр подстилающей поверхности (кадр слева на рисунке), специализированный процессор выделяет из этого кадра некоторый фрагмент и запоминает его координаты. Затем сенсор формирует следующий кадр (справа), процессор ищет, где этот фрагмент находится на втором кадре, и определяет его новые координаты. Далее простым вычитанием определяет приращения координат Х и Y за время между кадрами. Цена позиции определяется размерами и разрядностью матрицы и характеристиками оптической системы. Зелеными стрелочками я обозначил угол, о котором пойдёт речь ниже.

Характерно, что оптический сенсор может проделывать эту операцию 6500 раз в секунду и позволяет определять перемещения с разрешением 0,05 мм. Никаким GPS-ам такое пока ещё не снилось. Но одно дело мышь, которая не спеша ездит по коврику, и другое – лыжа, которая не по коврику и весьма спеша.

Разработчикам пришлось много чего преодолеть из технических трудностей, опробовать несколько неудачных вариантов, но, в конце концов, они сделали работоспособную систему обратной связи, названную ими «vLink». Что означает это название – неизвестно. Окончательный, на текущий момент, вариант устройства выглядит следующим образом.

Два измерительных устройства, называемых челноками, поскольку они действительно на них похожи, крепятся к лыжам так, как показано на фотографии. Каждое устройство содержит в себе фотосенсор с оптической системой и системой подсветки, его электронику, специализированный процессор, передатчик и источник питания в виде батарейки. Челноки могут поворачиваться относительно лыжи на шарнирной подвеске, подпружиненной и снабженной демпфером. В повороте, с возникновением угла закантовки, датчик наружной лыжи всё время прижат к снегу пружиной, а датчик внутренней лыжи висит в воздухе. При следующем повороте лыжи и, соответственно, датчики меняются местами. Таким образом, всегда прижат к снегу датчик внешней лыжи, который и меряет перемещения относительно снега. Датчик внутренней лыжи поднимается в воздух и меряет уже что-то, похожее на струю снега из-под канта. Вес каждого челнока около 130 грамм. Поскольку крепить датчики шурупами на боевые лыжи спортсмены категорически запретили, разработчикам пришлось выкручиваться, и они подобрали какой-то высокотехнологичный двухсторонний скотч, который достаточно хорошо держит, а в экстренных случаях датчики просто «отлепляются», что помогает им остаться целыми и невредимыми.

Всё, что они меряют, датчики передают по радиоканалу на приёмное устройство, которое лыжник навешивает на себя удобным образом. Поскольку оно небольшое, то это не проблема. Функциями устройства являются приём сигналов от датчиков, их обработка, выработка сигналов обратной связи на головные телефоны в соответствии с настройками и запись сигналов датчиков для последующей автоматизированной обработки.

Что представляет собой обратная связь? Устройство измеряет величину бокового смещения лыжи в ходе поворота и вырабатывает сигналы на телефоны в виде «бипов» или щелчков, как в счётчике Гейгера. Цена каждого щелчка зависит от настроек, заданных на приёмном устройстве, учитывающих состояние снежного покрова и уровень лыжника. Минимальная цена одного «бипа» равняется 0,5 мм бокового смещения. Кроме того, может устанавливаться пороговое значение скорости бокового сноса, начиная с которого обратная связь начинает «бибикать». Устанавливается с точностью 0,01 м/с. Элита, использующая vLink на тренировках, устанавливает порог в пределах 0,03-0,05 м/с. Для более интуитивного восприятия снос лыж влево сопровождается бибиканием в левое ухо и наоборот.

Это что касается бокового сноса. Есть ещё канал обратной связи про скорости. Постоянная скорость соответствует постоянному тону в наушниках. Изменения скорости сопровождаются пропорциональным изменением частоты тона. Чувствительность этого канала также настраивается.

Таким образом, лыжник в движении сразу же получает информацию о сносе лыж и изменении собственной скорости и может сразу связать (задержка - 0,125 сек.) эту информацию с рисунком мышечных движений и внести необходимые коррективы непосредственно в повороте.

По этой cсылке можно услышать, как это работает в простейших случаях.

По этой cсылке можно увидеть достаточно общую картинку работы vLink в реальных условиях.

Конечно, погрешность измерений системы проверялась экспериментально, на специально сконструированных направляющих и на «ковре-самолёте» Шонбергера, и была оценена величиной 1,6%, из которой большую часть исследователи отнесли на счет непостоянства свойств снега.

Спортсмены, на которых обкатывалась эта система, в подавляющем большинстве случаев дали положительные отзывы об её полезности для осознания собственных ошибок и совершенствования техники.

Ну, а их тренеры что? Система-то замкнута на спортсмена, и что он там слышит – тренеру неизвестно. Тренеров, естественно, такое положение дел не устраивает. Можно было бы их послать, но это тренеры US Ski Team и всякие ученые по околоспортивным наукам. Которые за это деньги платят. И, стало быть, заказывают музыку. И они хотят видеть результаты «в виде таблиц и графиков». Чтобы анализировать и делать оргвыводы. Они же не простые ребята, и им есть чем достать спортсмена «на берегу», да и на трассе тоже.

Поэтому вся эта «музыка», сиречь информация с датчиков пишется всё время «прогона», затем обрабатывается, синхронизируется с видеозаписью и подаётся тренерам в готовом виде. Вот в таком, примерно.

Каждой позиции на этой раскадровке сопоставлены данные обработки сигналов датчиков vLink.

Выглядят они не очень вразумительно, да и бог с ними! Главное, чтобы тренеры что-то в них понимали и делали бы правильные выводы. Меня заинтересовало другое. Приведу ещё несколько картинок.

На этих картинках мы впервые видим (я, по крайней мере) как реально меняется скорость по трассе и как реально идут лыжи. Каждому кадру сопоставляется величина скорости и некоторого угла. Чем этот угол определяется, показано на самом первом рисунке, но, может быть, не совсем понятно, во что это преломляется на снегу. Сейчас попробуем это показать более конкретно и ближе к реалиям.

На схеме слева красная линия 1 изображает внутренний кант внешней лыжи, прогнутой в повороте. Зелененькая штучка на этой линии изображает датчик vLink. Он, по правде-то, слегка в стороне, но это ни на что не влияет. Кривая 2 – траектория движения носка лыжи. Кривая 3 – траектория движения точки расположения датчика. Прямая 4 – касательная к линии канта 1 в точке расположения датчика. Прямая 5 – касательная к линии 3 в той же точке. По ней и направлена скорость движения лыжи, которую меряет датчик. Скорость является геометрической суммой продольной скорости, т.е. измеряемой по линии 4, и поперечной, по перпендикулярному направлению. Угол 7 показывает, насколько реальная скорость лыжи не совпадает по направлению с «идеальной», которая должна быть направлена по линии 4. Если он будет равен нулю, то линия канта будет целиком лежать на линии 2, скорость будет направлена по касательной к ним обеим. Тогда это и будет «идеальный» резаный поворот.

Такое построение можно провести для любой точки линии канта. Картинка будет поворачиваться, но величина скорости и угол, который, как все уже поняли, можно смело назвать «углом сноса», не изменятся. Поэтому их и приводят в качестве характеристик конкретной точки поворота. Серая полоса – это площадь, с которой лыжа срезает снег, формируя канавку. Ширина её напрямую зависит от угла сноса. Для гиганта, который мы видим на картинках, контактная длина канта где-то около 180 см. Угол сноса в 1 градус даёт ширину канавки около 3 см.

А теперь просмотрим снова все раскадровки на предмет – много ли там «идеальных» моментов? Раз, два и обчёлся. И то, главным образом, в переходной фазе. Что же получается? Получается, что спортивный поворот - гиганта, по крайней мере, который мы видим на раскадровках - далёк от идеала и практически всегда сопровождается сносом в той или иной мере. Который, видимо, определяется, наряду с прочим, и мастерством спортсмена. Вряд ли стоит думать, что нам подсунули плохих спортсменов, или у них плохие тренеры, или плохой инвентарь, или плохо подготовленный склон. Скорее всего, таково реальное положение вещей на спортивных трассах. А существует ли этот «идеальный» резаный поворот хотя бы в свободном катании? Чёрт его знает, иной раз вырулишь куда-нибудь на нетронутый кусок снега, поглядишь – красиво, ниточки следов, вроде бы без срыва и всё такое. Но пылят лыжи практически у всех. И, опять же, есть у нас чувство «хорошего» резаного поворота, и чувство, когда начинается снос. Где между ними граница? Неизвестно, хотя имея такое оборудование, можно было бы этим вопросом заняться. Но это, видимо, не входило в задачи исследователей. Некоторым намёком могут служить приведённые выше пороги чувствительности по боковому сносу, устанавливаемые спортсменами на этом приборе. При тех скоростях, что зафиксированы на картинках (в среднем) они соответствуют углам сноса в 0.1 - 0.2 градуса. То есть 3 – 6 мм ширины следа лыжи. Только вряд ли лыжа оставляет за собой такую красивую канавку, в которую мы со штангенциркулем залезть можем. Механика формирования канавки во многом не ясна, поскольку в натуре всё не так красиво выглядит, как я тут нарисовал.

Занимательные результаты приводят в одном из выпусков «Science and Skiing» группа японских товарищей, занимавшихся экспериментальным исследованием поведения лыжи на снегу.

На фото виден чёткий след от лыжи без каких-либо следов сноса. Но взгляните на поперечное сечение канавки - явное несоответствие угла закантовки и угла наклона передней, неопорной части канавки. Ниже я её немножко разрисовал для наглядности.

Красный треугольник изображает профиль канавки, каким он должен быть при «идеальном» повороте, когда лыжа вдавливается в снег вдоль её боковой грани (условной, конечно). Тогда откуда же берется эта самая Long side, которая в два раза длиннее, чем ей положено быть? И это не начало поворота, где может быть что-то вроде переходного этапа, а середина дуги, где движение уже устоялось. Складывается впечатление, что лыжа всё-таки идёт со сносом, но оставляет за собой красивую ровную канавку, которую вполне можно принять за след от «чистого» резаного поворота. Если, конечно, не задумываться обо всех этих глупостях типа профиля канавки. Носок лыжи идёт по поверхности снега и врезание лыжи в снег происходит постепенно по мере продвижения от носка до ботинка, где давление максимальное и глубина канавки наибольшая. Остальная часть лыжи уже идёт по сформированной канавке, но, при идеальном прогибе всей лыжи, вся канавка должна лежать в «красном треугольнике». Японские товарищи совершенно справедливо сопоставили с реальной канавкой реальную форму прогиба лыжи в этом месте и показали расчётами, что формируется именно такая канавка.

По кривой прогиба видно, что передняя часть лыжи практически прямая и не лежит на дуге поворота. За счет этого она начинает цеплять снег «широкозахватно», что и приводит к образованию такой канавки. И будь на этой лыже установлен этот самый vLink, то он бы никакого сноса не показал. Тогда как снос – в смысле снос снега, а, следовательно, и торможение – есть.

Понятно, на другом снегу и для другой лыжи будут другие картинки, но, скорее всего, этот механизм «канавкообразования» является в какой-то мере общим. То есть лыжа сносит снег своей передней частью, а задняя уж ведёт резаный поворот. Величина сопротивления от такого сноса может быть вполне оценена, но пусть этим занимаются ученые, а нам достаточно перефразировать гражданина К. Пруткова: «Катаясь по снегу на лыжах, следует наблюдать следы, ими образуемые, иначе такое катание будет пустою забавою!».

Автор: Игорь Изыльметьев
Впервые опубликовано на сайте alpindustria.ru