Форум портала SKIGU.RU

Если ваши теоретические графики получены из анализа какой-то простой модели лыжника, то они все неверны.
Повторю.

Если в вашей модели масса лыжника сосредоточена в его цм, а сам лыжник - это невесомый стержень(модель- перевернутый математический маятник), то сила реакции склона при любом угле закантовки и будет перпендикулярна плоскости лыжи. То есть критерий врезания в этой модели формально выполняется при любом угле закантовки. Поэтому в рамках этой модели невозможно ответить на вопрос о врезании лыжи.

Если же вы рассматриваете модель в которой учитывается распределение массы лыжника, например, в первом приближении, лыжник представлен как однородный жесткий стержень (это более реалистичная модель) то сила реакции склона при любых углах закантовки будет направлена "ниже" цм лыжника и для такой модели резаное ведение в принципе невозможно при любых углах закантовки.

Полагаю, что вы рассматривали модель №1.

Sorry za orfografiyu, pishu iz za granicy na translite, net russkoj klaviatury, сейчас перевел на кирилицу.


@ nick5t: Любая модель в принципе не верна. Я утверждаю ето как человек, который солидную част жизни занимался естественно-научно-техническими исследованиями. Любая модель описывает реалность толко весма приближенно и имеет свои границы применения. В етом смысле механика Невтона тоже не верна, т.к. она не может описать движение електрона в атоме или движение релативистских частиц. Но никто почему-то не предлагает предать Невтона анафеме и не призывает сжечь его труды!

Ценность (простой) модели как раз в том, что она обюасняет некоторые опбсчие черты, откуда можно почерпнуть новое знание. Я лыжник со стажем, хотя далеко не профессионал. Поетому я стараюсь исползовать любую возмошность научится чему-то новому. Педлагаемая модел мне понравилас, например тем, что она четко определяет весма туманное понятие "загрузка лыжи", которое я не мог понят с детства. Подозреваю, что не всякий инструктор лыжной школы тоже понимает, что ето такое, хотя он и рассказывает об етом каждый день ученикам. Ученики кивают и пытаются статично "загрузит" лыжы. Из предлагаемой модели однозначно следует, что такое динамическая загрузкa и как ету загрузку/разгрузку реализоват на практике. Есчо мне понравился Рис.3, где показано, как малейшее промедление между вставанием и приседанием ведет к увеличению давления на лыжу и трудности разворота. А из Рис. 5 я понял, почему у меня не получается 100% резаный поворот и меня сносит в дрейф.

Если, уважаемый nick5t, ето для вас не ново, то поздравляю вас, вы ушли далеко вперед в понимании механики процесса. Но ету статъю написали не вы и если у вас есть конкретные предложения о том, как улучшит модель, то предлагайте их. Если у вас их нет, то нечего кричат, что все не верно! Критикуйте конструктивно, а как оно НА САМОМ ДЕЛЕ верно, знает толко Бог (если он там у себя на небесах вообсче ездит на горных лыжах)!

А "в действительности все не так, как на самом деле" [Станислав Ежи Лец]

@ AlexaderJ: что вы подразумеваете под термином "вертикально"?  Ето куда? Вдоль ускорения свободного падения, по нормали к линни склона или по нормали к закантованной лыже (вдол серой линии на Рис.5)? Куда вертикально работать? К примеру, Рис. 6: етот спортсмен(ка?) сеичас "встал" или "присел"?

<< Как известно, на жестком склоне радиус резаного поворота лыжи Rлыжа в первом приближении описывается формулой
Rлыжа = R0 cos α, (9) где R0  радиус бокового выреза лыжи. >>

Откуда ето известно? Мне не кажется, что ето правилно, даже в первом приближении. Если лыжу поставит плоско (α=0°), то она поедет по прямой. При болших α ето тоже не работает: если поставит лыжу вертикално на кант (α=90°), то она тоже поедет прямо,  особенно на жестком склоне, касаяс его толко носком и пяткой. Она поедет  по кривой толко если она достаточно прогнута и радиус кривизны будет  равен тогда радиусу прогиба.

Спасибо за ответ.

Спасибо за раз'яснения. Но я не спроста спросил про направление вертикальности. Вот вы пишете:

<<Каким путем лыжник может увеличить загрузку в резаном повороте? Для увеличения за-
грузки и ее продолжительности нужно набрать больше отрицательного вертикального импуль-
са. Этот импульс создается силой тяжести ... >>

Если я правильно вас понял, то загрузить лыжу можно только, если етот отрицателный импульс погасить: Δp=FΔt. Когда человек вертикально стоит на горизонтальном полу, то ето сделать не сложно: просто напрячь мышцы ног и остановить падение. Но в положении на Рис. 6 ето сделать никак нельзя: ноги лежат почти горизонтально и как их не напрягай, остановить падение не получится. Только если попой об склон, но етот вариант мы не рассматриваем. Тем более, что поднять цт тоже нечем: ноги почти прямые. В етом смысле лыжник(ца) уже стоит, но не на склоне, а на лыжах! В етом положении я  вижу только одну возможность для загрузки/разгрузки лыж - работать нормално к поскости лыж - ето нормально к поверхности канавки (вдоль серой линии на Рис.5). Тогда, если поменять определение "вертикально" с "по нормали к склону" на "по нормали к лыже", а "импульс создается силой тяжести" на "импульс создается равнодействуюсчей силы тяжести и центробежной силы (Fлыжа) - трение не в счет", то будет работаеть ваша теория динамической загрузки/разгрузки. Вот только зачем она нужна при резаном повороте - ето вопрос для особой дискуссии.

Кстати лыжник на Рис. 8 до вешки вовсе не садится (как может показаться на виде сбоку), а встает, выталкивая лыжи вбок. Поетому сила давления на лыжу у него только увеличивается, а не сначала уменьшается (набор отрицательного вертикального импульса), а потом увеличивается (погашение отрицательного вертикального импульса), как у вас на Рис.4.

Или я чего-то недопонял? Спасибо за комментарий.    

Нет, не могу понять. Помогите кто-нибудь.

Сила реакции опоры (как всякая контактная сила без трения) приложена нормально к поверхности контакта. И в случае резаного поворота это не склон, а канавка.

Да, эта сила может быть большой (сам чувствовал!) и направлена может быть куда-то в сторону цм. Да, ее можно разложитъ на какие угодно составляющие, даже на вертикальую и горизонтальную относительно гладкого склона. Но чтобы эта сила подняла цм, она должна совершить работу по увеличению потенциальной энергии лыжника. Работа - это сила на путь A=F*s. Путь! Но сила реакции опоры приложена не к цм, а к лыже, поэтому если эта сила начнет совершатъ работу, то лыжа оторвется от склона и эта сила пропадет! (Это свойство всех контактных сил - см: сила реакции связи (рус.), constraint force (англ.), Zwangskraft (нем.), sorry, другими языками не владею). Поэтому я не могу понять, как сила реакции склона (неважно, что под этим понимать) может непосредственно куда-нибудь сдвинутъ цм.

Активные силы, в отличие от сил реакции связи, не исчезают при потере контакта. Для нас это гравитация, мышечные силы и силы инерции (в данном случае - центробежная сила). Вот они-то и могут совершать работу. Если вам очень хочется поднять цм вверх от склона в положении Рис.6, то остается только центробежная сила  (гравитация направлена вниз, мышечные силы исключены: нога разогнута). Обращу ваше внимание на то факт, что лыжник в положении Рис.6 находится в неустойчивом равновесии. Чуть сместите цм поверх от нормали к канавке (неважно как, присогните колени, разогнитесь в спине, убавьте ангуляцию, руки вверх) и центробежная сила создаст нескомпенсированный вращательный момент отн. лыжи и цм начнет ускоренно поворачиватся отн. лыжи, поднимаясь при этом вверх. Но я повторю, мне не понятно, для чего это нужно в резаном повороте.

(Последний абзац - это не критика, а просто размышления вслух. Я не гонщик, а любитель, наслаждающийся чистыми резаными дугами типа S. И я честно сам не понимаю, как я поворачиваю. Но я потратил немало усилий на то, чтобы перестать "разгружаться",  как в старой школе. Потому-что я понял, что при любой разгрузке вверх уменьшается угол закантовки и происходит срыв дуги. И палками я работаю только на очень крутом склоне, который не пройти чистым карвингом.)  

Спасибо за советы и комментарии.

Согласен. Если упирается, то да.

При обычных приседаниях (как и при падении) потенциальная энергия цм уменьшается за счет положительной работы силы гравитации. При обычних привставаниях потенциальная энергия цм увеличивается - за счет чего - точно не знаю. Одни говорят, что за счет положительной работы сторонней силы против силы гравитации. (Замечу, что это сторонняя сила должна производить работу во все время подъема, поэтому это не сила реакции склона. Она только фиксирует точку опоры, но работы при этом не производит, т.к. точка опоры при этом не движется). Другие говорят - за счет отрицательной работы силы гравитации во время действия этой сторонней силы. Мне лично нравится второй вариант, потому, что потенциальная энергия определена только для консервативных сил (гравитация, упругие, электростатические), а не для любых других. Но замечу, что при линейных приседаниях/привставаниях работу производят силы. При вращении - моменты сил. При произвольных движениях - и те и другие.

В вопросе о силах инерции я придерживаюсь маркситско-ленинской позиции: реально то, что дано нам в ощущение. Действуют ли центробежная сила на лыжника вы можете спросить у любого лыжника. Если он скажет "да", то она есть. Если он скажет "нет", то он никогда не стоял ездил (стоял да) на лыжах. А у вас на Рис. 5 она есть (Fцентр). Только приложена она у вас в странном месте - не к цм лыжника, а к лыже, поэтому она и не может повернуть лыжника никуда.      

Вообще я вчера целый день над этим думал и пришел к выводу, что я не возьмусь описать движение лыжника по дуге в инерциалной системе отсчета. Я даже не знаю, как описать устойчивость велосипеда на повороте без сил инерции, а велосипед существенно проще сконструирован, чем человеческое тело. Ну и к тому-же я не физик (по образованию), а технарь. Но силы инерции кто-то (д'Аламбер?) придумал как раз для того, чтобы громоздкие и необозримые уравнения динамики пространственного движения протяженного тела в инерциальной системе заменить на простые и интуитивно понятные (даже технарям) условия статического равновесия: ведь в системе лыжи (неинерциальной+силы инерции) он никуда не едет.

А, ну тогда понятно. Сила тяжести (она же сила гравитации) - это  распределенная объемная сила, действующая на каждый элемент тела. Точка,  относительно которой распределенная сила тяжести не создает  вращательного момента, называется центр тяжести тела. Эту точку считают  точкой приложения равнодействующей распределенной силы тяжести mg.  В приближении однородного поля гравитации (это так с хорошей точностью  для небольших объектов типа человека на Земле) центр тяжести совпадает с  центром масс. Поэтому их обычно не различают. Например центр тяжести  (центр масс) бублика лежит в его геометрическом центре, где, как  известно, находится дырка. Туда-же и приложена равнодействующая распределенной силы тяжести. Если для вас это не так, то статью можно  дальше не читать и не обсуждать. Но для меня она была ценна тем, что я  впервые задумался о физике лыжного поворота, сделал кое-какие выводы, ну  и вспомнил кое-что из механики попутно. Большое спасибо за ваш  труд.    

Не понимаю о какой модели вы говорите. Если это про общие рассуждения Александра о том, что у одинаковых с виду кривых могут очень сильно различаться вторые производные, так это банальность. Хотя как я вижу не для всех. Поэтому в этой части статья полезная.

ПС Прочитал еще раз начало статьи. Считаю, что эту часть будет очень полезно прочитать очень многим как инструкторам, так и их ученикам. Многие не осознают того, на что указал Александр.
Тем более, что известен случай, когда человек на основании фотографий разработал целую теоретическую концепцию о правильной топовой спортивной технике.
Но вторая часть, в которой обсуждается резаный поворот все портит.

Допущение, что лыжник едет на одной ноге есть, а то что длина ноги постоянна - нет. То что центростремительная сила лежит в плоскости склона - это не предположение, это ее определение как компоненты силы реакции опоры, лежащей в плоскости склона и перпендикулярной скорости.


Где такое предположение в статье? Наоборот, именно нормальное к склону ускорение ЦМ является основной темой статьи.
Ник, чтобы дискуссия была более содержательной, ссылайтесь, пожалуйста, на текст самой статьи.

В этом абзаце ускорение не упоминается. Пожалуйста цитируйте саму статью.

Мы уже выяснили, что формула (12) для параметра k нереалистична.