Форум портала SKIGU.RU

Имеются прямые измерения сил, которые действуют на ботинки спортсменов уровня КЕ в повороте гс. Перевод статей https://www.ski.ru/az/blogs/post/vnutrennyaya-lyzha-ili-vneshnyaya-elitnyi-gs-povorot-v-cifrakh-i-in...

Обозначения осей - на картинке внизу. Единицы - доли от  веса тела в покое. Внеш. - внешний в повороте ботинок. Внутр. - внутренний в повороте ботинок.
Там же я оранжевым нанес составляющие сил, действующих на каждый ботинок и сами силы, в тех же отношениях в каких они находятся в момент выхода из поворота - в 70% от длины дуги поворота.
Видно невооруженным глазом, что суммарная сила, с учетом ее точки приложения(ближе к внкшнему ботинку в отношении 1:2) проходит заметно выше ЦМ лыжника.
Угол, конечно, меньше, чем моя оценка для равновесного поворота. Но составляющая силы реакции склона вдоль опорной линии в случае спортивного поворота больше. Да и лыжнику нужно прикладывать меньше усилий, так как поворот неравновесный.

Несколько неожиданно, не так ли?
Но это прямой эксперимент на сертифицированном ФИС участке трассы, который проходили несколько лыжников уровня КЕ.
Измерительная аппаратура также была сертифицирована.

              Выдержки из статьи:

              Meyer, Prenleloup, Schorderet (2012) осуществили интеграцию измерительного устройства в лыжную обувь, что сохранило внешний вид и размеры, а также удовлетворило требованиям, установленным Правилами FIS.  Небольшое количество необходимого оборудования помещалось в небольшом заплечном рюкзаке на спине лыжника (Рис.).
В эксперименте принимали участие три лыжника  уровня Кубка Европы. Они  имели примерно одинаковые рост и массу тела. Силы и моменты, действующие на лыжника со стороны лыж в слаломном повороте, измерялись при выполнении этими элитными спортсменами поворотов гигантского слалома.  Трасса соответствовала требованиям ФИС.

              Каждый лыжник выполнил три проезда по трассе, состоящей и 6 ворот, расстояние между воротами 24м, горизонтальный развод ворот - 9м, угол уклона склона около 22 градусов. Первые три поворота лыжники увеличивали и стабилизировали свою скорость, измерения проводились во время 4 и 5 поворотов.

               Измерялись силы и моменты, действующие на ботинки лыжников со стороны лыж. Динамометры тщательно калибровались перед экспериментом, что позволяло  получать более точные данные и более точно исследовать возможные механизмы, приводящие к травмам. По этим данным вычислялись также и моменты, действующие на лыжника.

               Оси, относительно которых измерялись силы и моменты показаны на Рис. Измерения показали очень хорошую  повторяемость и соответствие с ранее проводимыми исследованиями. Было зафиксировано хорошее соответствие  с расчетными параметрами, полученными с использованием 3-Д кинематики лыжника.

Конечно, здесь нечего обсуждать. Как можно спорить с реальным экспериментом? Если нет претензий к методике, то результаты эксперимента нужно принять. И если ваши теоретические познания приводят вас к выводам, которые противоречат эксперименту, то значит ваши познания являются ложными и такие познания нужно менять.
В чем вы увидели несуразности? В экспериментальных результатах Мэйера и др.? Я же специально привел их данные. Фото их испытуемого с указанием на этом фото всех осей. Рисунок сделан авторами статьи. Не мной. Я нанес на этом рисунки стрелки в относительном масштабе, соответствующем экспериментальным данным Мэйера. Вы можете это сделать сами. И посмотреть как проходит вектор реакции склона.



Есть аналогичный результат у Рейда. Рейд определял компоненты вектора реакции склона в системе склона. И рассчитывал угол наклона этого вектора к поверхности склона.
Точку приложения силы реакции склона Рейд определить из своих исследований не мог и волевым усилием решил, что вектор силы реакции склона должен проходить через ЦМ лыжника. Свои реальные экспериментальные данные для определенного момента поворота он нанес на рисунок, сделанный с реального кадра спортсмена в повороте. Это момент максимальной закантовки внешней лыжи.

Этот рисунок из диссертации Рейда и он сделан в соответствии с реальными экспериментальными данными.
Обратите внимание на точку приложения силы реакции опоры - Pski.
Получается, что лыжники с 13-20 ФИС в апексе слаломного поворота внутреннюю ногу загружают больше, чем внешнюю. И дуга в этот момент является стационарной. Последнее - по вашим теоретическим воззрениям. Но лыжник с огромным ускорением выходит из этого поворота и через 0.4 с его лыжи будут "плоскими".
Несуразностей больше, чем себе можно представить.
Если же представить себе, что загрузка лыж в данный момент такая же как в гс повороте, то есть в отношении 2:1 (внешняя к внутренней), то точка приложения должна быть заметно сдвинута ближе к внешней ноге. В этом случае вектор N силы реакции склона пройдет выше цм лыжника.

Несуразности размножаются.
Но эти обстоятельства не являются несуразностями и  имеют  теоретическое объяснение.
И я его привел.

Вы что-то перепутали, дорогой.
Во-первых:
Несколько лет назад именно  я на скиру начал объяснять  как должен быть направлен вектор силы реакции опоры для модели "лыжник - массивный стержень".  Что вектор "проходит ниже ЦМ". До этого абсолютно все были уверены, что вектор силы реакции опоры просто обязан проходить через ЦМ лыжника.Степаныч был первым, кто меня понял. Полагаю, что именно он вам это обстоятельств и объяснил.
Степаныч потом долго растолковывал это Ривлину. Только Степаныч с его ангельским терпением это смог сделать.Ривлин теперь публикует эту картинку в каждом своем видео про спортивный поворот. Но Степаныча он за это не благодарит. И я уверен, что если Ривлина об этом спросить, то он скажет, что сам знал это с самого рождения.
Комизм ситуации в том, что эти его картинки не имеют отношения к спортивному повороту.
По двум причинам.
1 -Такое направление вектора силы реакции склона - вектор "проходит ниже ЦМ" - верно только если конфигурация тела лыжника не меняется. То есть, можно считать, что лыжник является твердым телом. Но для спортивного поворота это не выполняется. Нижняя и верхняя части тела лыжника вращаются друг относительно друга с большими угловыми ускорениями.В этом случае направление силы реакции опоры зависит от того как именно сгибается лыжник в данный момент. Я это тоже несколько лет назад объяснял на скиру. К слову, даже Степаныч, насколько я помню, так и не смог понять мои объяснения этого эффекта.
2 - У лыжника будут большие проблемы с врезанием лыж в начале и в конце дуги, если он будет сохранять конфигурацию тела неизменной.

Во-вторых:
Там же на скиру и также несколько лет назад обсуждался вопрос о том, что же Рейд понимает под углом инклинации ЦМ и как он его рассчитывал. Ведь не бегал же он по склону за своими испытуемыми и не измерял этот угол транспортиром.
Рейд получал свои данные путем обработки видео проездов испытуемых. В частности, он получал траекторию ЦМ каждого лыжника и путем дифференцирования радиус вектора получал скорость и ускорение ЦМ в системе склона в любой момент проезда. По ускорению по 2-му закону Ньютона он вычислял вектор равнодействующей силы, которая действует на лыжника. Затем он вычитал из этой силы силу тяжести и силу сопротивления воздуха и получал общую силу реакции склона. Затем он отбрасывал силу трения о снег как проекцию общей реакции на вектор скорости. И получал "чистую" силу реакции склона. Как 3-х мерный вектор. Точку приложения этой силы Рейд не мог определить из своих измерений. И он определил ее как точку на склоне, такую, что если взять ее за начало вектора чистой силы реакции склона, то этот вектор укажет точно на ЦМ. Он сослался на то, что типа "все так делают". "Все" - это список англоговорящих товарищей работы которых указаны ниже.


 

Вообще у Рейда обнаруживается немало нестыковок, поэтому к его выводам я стал относится с осторожностью. Это не отменяет ценности и полезности проделанной им работы. Все мы люди и можем ошибаться. Помогая друг другу искать ошибки и неточности мы приближаемся к истине. Если конечно не впадаем в гнев, полагая что кто-то нас пытается скинуть с воображаемого пьедестала.  

Просто кладезь полезной фактической информации. Что касается трактовок, так Рейд проверял чужие "постулаты". Поэтому некоторые данные релевантны, а некоторые, например, по углу инклинации - не очень.
Рейд не теоретик и никакого вклада в теорию техники не сделал. Но обзор - великолепен. Эксперимент - тоже. С этой точки зрения нестыковок у него нет. Жалко, что никто ему не сказал обработать свои данные на предмет вращений. Он элементарно мог это сделать. Но до вращений горнолыжная наука еще не додумалась.
Думаю, что такое подробное исследование больше никто не опубликует.
Нам вообще повезло, что этот материал в открытом доступе оказался. Теперь можно не картинки разглядывать и теории из пальца высасывать, а проверять теории на эксперименте. Если теория не бьется, хотя бы качественно, с экспериментом - в топку ее.
Можно попытаться расшифровывать некоторые тонкости техники современной норвежской школы. Именно современной. Эти ребята всего на 2 года старше Кристофферсена. Тренировались все у одних и тех же. Им было 18, ему 16. Один из этих 6 рейдовских парней (лучший - ЧМ юниоров в слаломе, если я правильно помню) имел ФИС 13, а худший ФИС 32.
 

А что, вот прямо нет лучше техники, кроме как заваливаться в поворот внутренним плечом и размахивать руками вроде мельницы? Думаю, все это уже пробовали, когда первый раз вставали на лыжи.  

Это стр. 59-61 диссертации Рейда.

Я извиняюсь, но вы сами говорили о себе как о физике.
Поэтому я и написал: "Вам, как физику должна быть понятна следующая модель:"
Эта тема - движение твердого тела - трудна для восприятия даже для студентов физических специальностей.
Ваша фраза - "Направление силы реакции зависит от направления углового ускорения вокруг центра масс." показательна.
В ней много неточностей. Угловое ускорение обычно связано с моментом силы, только зависимость обратная.
Если читать первоисточники.
Сила является причиной изменения количества движения тела(в инерциальной системе отсчета) и, соответственно, его ускорения и его определяет. 2 закон Ньютона выражает это математически. Производная количества движения системы материальных точек(импульса системы) равна сумме внешних сил, действующих на систему. Уравнение - векторное.
Момент силы является причиной изменения момента количества движения (относительно покоящегося начала в инерциальной системе отсчета)и, соответственно, углового ускорения (материальной точки) и его определяет. Математически это выражается уравнением моментов - следствием из 2 закона Ньютона. Производная момента импульса системы материальных точек равна сумме моментов внешних сил. Уравнение - векторное.
Угловую скорость и угловое ускорение определяют для точки или твердого тела. Для произвольной системы материальных точек нет никакой возможности определить угловое ускорение.
Это относится к модели, которую я привел для иллюстрации. В моей модели целых 2 угловых ускорения, которые определяют производную момента импульса системы по времени.(точка над буквой в физике обозначает дифференцирование по времени).
Дальше продолжать не буду.
Раз сухие уравнения трудны для восприятия и не прояснили вопрос, то можно посмотреть это видео.
https://www.youtube.com/watch?v=n_6p-1J551Y

Поучительное видео. На 1.35 кубик "вдруг" встает на ребро. ЦМ кубика в начальный момент движется ускоренно. Кубик не проскальзывает относительно поверхности. Поэтому, направление ускорения в начальный момент определяется однозначно. И можно однозначно говорить о направлении силы реакции опоры в данный момент.


Если же следовать вашей логике, то такая сила реакции опоры должна крутить кубик в обратном направлении.
Парадокс? "Не думаю..."
Причина "парадокса" - этот кубик не является "твердым телом". Он состоит из системы тел, которые могут двигаться друг относительно друга под действием ВНУТРЕННИХ сил и моментов. Возникает "эффект весла".
Как это работает в горных лыжах можно прочитать здесь https://www.ski.ru/az/blogs/post/kak-dostich-bolshikh-uglov-zakantovki-lyzh-dinamika-angulyacii-vrez...

Картинка из статьи, на которой показано, куда будет двигаться ЦМ модельного лыжника(красная штриховая стрелка), если лыжник начнет ускоренно сгибаться в ТБС(направление указано зелеными стрелками). И каким будет направление дополнительной реакции шарнира( красная сплошная стрелка). Эта дополнительная составляющая общей реакции опоры "направит" общую реакцию "выше" ЦМ лыжника в начале движения.
В статье в основном лирика. Формул - минимум. Но кроме лирики есть биомеханические данные для оценки релевантности выводов статьи и есть модель движения лыжника при динамической ангуляции.
Модель - составной двухзвенный стержень, который имеет "мышцы" и может управлять движением сгибания-разгибания. Или перевернутый составной маятник с "волей".
Эта задача до сих пор никем даже не рассматривалась.
Моравски в 1973 году рассмотрел модель "перевернутый маятник". Или - лыжник едет в столбовом заклоне. На его работу ссылаются все ведущие исследователи, например Жубер. Хотя сама по себе задача, которую изложил Моравски - уровень задачника общей физики втуза.
То есть вся теория техники горных лыж "стоит" на статье 50-летней давности, в которой рассмотрена элементарная задачка из курса общей физики.

Кстати, для лыжника в положении с подобной ангуляцией, нарисованное положение ЦМ по оси симметрии тела тоже вызывает вопрос- не " волевым ли решением"  
Чисто логически ЦМ должен находиться в райцоне внешнего ТБС.

Не волевым.

Силу реакции склона Рейд вычислял из 2 закона Ньютона. Он использовал численное дифференцирование радиус-вектора  ЦМ, который был измерен (вычислен) относительно лабораторной системы отсчета. Эта сила не зависит от системы отсчета. На рисунках приведены оси, покоящиеся относительно склона. Это "мгновенная" система отсчета. В ней измеряется угол между вектором силы реакции опоры и нормалью к поверхности склона в данной точке и в данный момент.

Конечно, вы правы. В случае лыжника нужно говорить не об угловом ускорении, а о скорости изменения момента импульса и не об угловой скорости, а о моменте импульса. Желание сказать попроще и менее громоздко привело к ошибке.
Мое определение апекса как точки, в которой угловой момент обращается в ноль некорректно. Будучи вектором, он может быть периодическим и в то же время вообще в ноль не обращаться. Корректнее будет определить апекс как точку, в которой обращается в ноль проекция момента импульса на скорость ЦМ.

Относительно двухзвенной модели отвечу попозже.

Это мы уже выяснили, оценка радиуса неверная.


Какие именно выводы неверны?


Это вообще невозможно вычислить в общем случае, потому что они регулируются самим лыжником по своему разумению, исходя из стоящей перед ним задачи.


Прошу прощения за задержку с ответом, очень мало свободного времени.

Обычно могу чаще.
В последнем сообщении Ника не было ни одного вопроса.
Вообще думаю, лучше обсуждать предмет, а не людей.